重点理解假设检验的原理和方法。

掌握样本平均数的u检验及t检验的方法和适用范围。

掌握平均数的区间估计的原理和方法。

熟悉方差的同质性检验方法。

<aside> ⛈️ 统计推断：根据统计量的分布和概率理论，由样本统计量来推断总体的参数

• 统计推断包括假设检验和**参数估计（点估计、区间估计）**两部分内容。
• 统计推断任务：分析误差产生的原因，确定差异的性质，排除误差干扰，从而对总体的特征作出正确的判断【试验处理引起的/ 抽样时的随机误差】 </aside>

假设检验的步骤如下：

1. 预实验，收集数据，大致确定数据分布
2. 明确假设：首先，明确零假设和备择假设。你需要知道你要测试的是什么。
3. 设定显著性水平：确定显著性水平（通常是α=0.05），它表示你愿意接受错误地拒绝零假设的风险。
4. 进行假设检验：比较计算得到的统计值与概率分布，用于确定两个或多个组之间是否存在显著差异，或者一个样本的某个特征是否与一个已知的总体有显著不同，以决定是否拒绝零假设。这通常涉及计算p值，如果p值小于显著性水平，就拒绝零假设。假设检验分为参数检验[数据符合正态分布且样本量足够大]，非参数检验[不符合正态分布，或者样本量较小]。
   1. 参数检验：基于对总体参数的假设进行检验，如总体均值、总体比例等。它假设总体的分布是已知的，通常为正态分布。参数检验的一些常见方法包括：
      • t检验：用于比较两个样本均值之间的差异。
      • Z检验：类似于t检验，但用于大样本（样本容量大于30）的情况。
      • 卡方检验：用于检验分类变量之间的关联性。
      • F检验：用于比较两个或更多组的方差是否相等。
   2. 非参数检验：不基于总体参数的假设，通常适用于总体分布未知或不服从正态分布的情况。它通常基于样本的秩次或分布来进行检验。非参数检验的一些常见方法包括：
      • Mann-Whitney U检验：用于比较两个独立样本的中位数是否有显著差异。
      • Wilcoxon符号秩检验：用于比较一对配对样本的中位数是否有显著差异。
      • Kruskal-Wallis检验：用于比较三个或更多组的中位数是否有显著差异。
      • Friedman检验：用于比较三个或更多配对组的中位数是否有显著差异。
5. 做出结论：基于检验的结果，支持或拒绝零假设。如果拒绝零假设，通常会接受备择假设。

从样本到总体，从样本的统计数去推断总体，即统计推断

• 结合一个实例说明统计假设检验的基本原理
• 两个样本平均数的检验

• 假设检验的基本原理：小概率原理、零假设和备择假设、双尾检验和单尾检验、

  I型和II型错误的比较

• 单样本和双样本（样本平均数）的假设检验：u检验、t检验、方差齐性检验（计算应用）

• 配对和成组检验的区别

• 参数的区间估计：

  一个总体平均数，两个总体平均数差数的区间估计和点估计（计算应用）

  置信区间，置信水平

1. 当样本容量n<30且总体方差未知时，平均数的检验方法是（        ）

   • *A、*t检验 • *B、*u检验 • *C、*F检验 • *D、*检验

   我的答案：A

2. 两样本方差的同质性检验用（             ）

   • *A、*u检验 • *B、*F检验 • *C、*t检验 • *D、*检验

   我的答案：B

3. 统计推断主要包括▁▁▁▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁▁▁▁两个方面

4. 参数估计包括▁▁▁▁▁▁▁▁▁估计和▁▁▁▁▁▁▁▁▁估计。

5. 假设检验对总体提出的两个假设分别为▁▁▁▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

   我的答案：零假设、备择假设

6. 做单尾检验时，查u或t分布表（双尾）时，需将双尾概率乘以2再查表。

   我的答案：√

7. 在假设检验中，对大样本用u检验法，对小样本用t检验法。

   我的答案：×

8. 成对数据显著性检验的自由度等于2（n-1）。

   我的答案：×